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발사체 포커스

층마다 크기가 달라요. 로켓 엔진 노즐의 비밀

  • 이름 : 관리자
  • 작성일 : 2018-04-18
  • 조회수 : 542


화재 현장에 출동한 소방관은 소방호스에서 나오는 강력한 물줄기로 화재를 진압합니다. 강력한 물줄기를 위해서는 소방호스로 물을 보낼 때의 압력을 높여야 하는데요. 이 때 물을 강하게, 멀리 보내는 역할을 하는 것이 바로 소방호스 끝에 있는 노즐입니다.

지구를 탈출해 우주까지 날아가는 발사체도 마찬가지입니다. 로켓엔진의 액체연료와 액체산소를 태워 아무리 높은 압력가스가 발생해도 이 가스를 한곳에 모아 강하게 내뿜어주지 못하면 로켓은 지구를 탈출하기 어렵습니다. 그래서 로켓엔진에도 노즐(Nozzle)이 중요한 역할을 합니다.

우주발사체 로켓엔진에서 노즐은 어떤 기능을 할까요?



<소방관들이 화재진압시 사용하는 소방호스에는 물을 강하게 멀리 보낼 수 있는 노즐이 달려 있다. <사진 출처=픽사베이>>


◇ 고온 고압의 연소가스 배출하는 노즐

노즐은 액체나 기체를 고속으로 분출시키기 위해 유로(流路) 끝에 달린 가는 관을 말합니다. 소방호스뿐 아니라 우리가 일상에서 사용하는 분무기나 스프레이에도 노즐이 달려 있습니다. 강력한 불꽃을 내뿜으며 우주로 향하는 우주발사체의 엔진에도 노즐이 사용됩니다.

둥근 원통 모양의 연소실은 액체연료와 액체산소가 만나 ‘맹렬하게’ 연소하는 곳입니다. 이 연소실의 끝에 노즐이 달려 있습니다. 노즐은 로켓엔진의 종류에 따라 크기와 모양이 조금씩 다르지만, 대부분 연소실 끝에서는 점점 좁아지다가 가장 좁은 노즐목(Nozzle Throat) 부위를 지나면서 다시 점점 넓어지는 형태를 띄고 있습니다. 연소실에서 만들어진 고온 고압의 연소가스는 이 노즐을 통해 빠져나가게 됩니다.

연소실에서는 연소를 통해 발생한 열에너지가 압력 에너지로 축적되고, 노즐은 이 압력에너지를 다시 운동에너지로 바꿔주는 역할을 합니다. 노즐을 통해 강력한 힘으로 고온 고압의 가스를 밖으로 분출하면 작용-반작용의 법칙에 따라 그 가스가 내뿜는 운동량만큼 반대 방향으로 추진력을 얻게 됩니다. 바람이 가득 찬 풍선을 놓으면 바람이 빠지면서 풍선이 앞으로 나아가는 것과 같은 원리입니다.



<우주발사체 엔진의 노즐. <사진 출처=NASA>>



◇ 연소가스 속도 높이고 방향 일정하게

언뜻 보면 단순한 것 같지만, 사실 노즐에서는 많은 일이 벌어집니다. 무엇보다 물리적인 역학 공식의 비밀이 숨어 있습니다. 그냥 만들어진 게 아니라 이런 물리적 법칙에 따라 크기나 모양이 최적화된 형태로 만들어진 것입니다.

우선 연소실에서 만들어진 가스는 노즐을 통과하며 속도가 빨라집니다. 속도가 빨라야 큰 힘을 낼 수 있고, 그래야 지구를 벗어나 우주까지 날아갈 수 있으니까요. 노즐 끝부분의 가스는 소리보다 더 빠른 속도(초음속)로 분출됩니다.

또 노즐은 가스의 방향을 일정하게 만들어 줍니다. 연소실에서 만들어진 가스는 매우 불규칙한 상태로, 만약 그냥 분출된다면 로켓은 일정한 방향으로 날아가지 못합니다. 당연히 힘도 분산되죠. 노즐은 이렇게 불규칙한 상태의 가스를 엔진 반대 방향으로 질서정연하게 빠져나가도록 만들어 줍니다.

우주발사체 로켓엔진의 노즐은 대부분 종(鐘) 모양을 하고 있습니다. 원뿔 모양에 비해 같은 성능을 내면서도 노즐의 길이를 짧게 만들 수 있기 때문입니다. 
 


노즐 모양과 고압가스의 유속 흐름을 보여주는 개념도. <사진 출처=위키피디아>


 ◇ 노즐 크기와 모양 좌우하는 추력

노즐의 구조는 수축부와 확대부로 구분할 수 있습니다. 가스가 지나는 관의 크기가 좁을수록 속도가 빨라지고, 가스의 속도가 빨라질수록 가스에 의해 발생하는 반작용(추진력)이 증가하게 됩니다. 하지만 노즐 관의 단면적을 줄이는 것만으로는 노즐의 효율을 높이는 데 한계가 있습니다.
연소가스와 같은 압축성 유체가 지나는 관의 단면적을 일정 수준 이상 줄이면 유체의 속도가 더 이상 빨라지지 않고 연소관 내부의 압력만 증가하기 때문입니다. 이런 문제점을 극복하기 위해 좁은 노즐(수축부) 끝에 또 하나의 넓은 노즐(확대부)을 달게 됩니다.

이러한 노즐의 크기와 구조는 추력(Thrust)과 깊은 관련이 있습니다. 조금 어렵지만, 여기서는 공식 하나를 이해해야만 합니다. 추력(F)은 매초 속력(ve)로 분사하는 질량(mp)이 노즐에 작용하는 ‘운동량 추력(Momentum Thrust)’과 노즐 출구 면의 압력 차로 생기는 ‘압력 추력(Ae)’의 합으로 정의할 수 있습니다. 식으로 나타내면 이렇습니다.
 
☞추력(F)=mpve+(Pe-Pa)Ae.

여기서 Pe는 노즐에서 배출되는 가스의 압력을, Pa는 노즐 주변의 대기압, Ae는 노즐 출구 단면적을 나타냅니다. 위 식에 따르면 대기압(Pa)이 일정하다고 가정했을 때 가스의 속도(ve), 출구 압력(Pe), 출구 면적(Ae)이 커지면 추력이 커질 것 같지만 사실 이들 사이의 관계는 그리 간단하지가 않습니다. 팽창비(노즐 출구 단면적을 노즐목 단면적으로 나눈 값)가 커지면 분사되는 가스의 속도(ve)와 출구 면적(Ae)는 커지지만 출구 압력(Pe)은 감소하기 때문입니다.

따라서 추력(F)은 적절한 팽창비에서 최대값을 가지고, 그 값은 대기압(Pa)에 따라 결정됩니다. 노즐에서 배출되는 가스의 압력과 대기압이 같아지는 길이에서 노즐을 자르면, 그 노즐은 대기압에서 추력을 최대로 만들어주는 노즐이 되는 것이지요.



<한국형발사체 75t급 엔진(왼쪽)과 7t급 엔진. 3단에 쓰이는 7t급 엔진은 1단 75t급 엔진에 비해 전체 크기는 작지만, 노즐 확대비는 크다.>


◇ 로켓 단마다 노즐 크기가 다른 이유는?

우주발사체 로켓엔진이 지상단(1단 엔진)과 고공단(2~3단)에 따라 노즐의 크기를 달리하는 이유도 추력과 밀접한 연관이 있습니다.

우주발사체 대부분은 다단로켓을 사용합니다. 한 단 로켓으로 지상에서 우주까지 올려 보내는 것은 현재 기술로는 매우 어렵습니다. 아니 사실상 불가능합니다. 다단로켓을 사용하는 이유는 지구에서 출발할 때 매우 큰 힘이 필요하기 때문입니다. 당연히 많은 양의 연료가 필요합니다. 그런데 지상에서 이륙할 때 사용한 빈 연료통을 달고 우주로 나가려면 더 많은 에너지를 소모해야 합니다. 그래서 연료를 쓰고 남은 빈 연료통은 버리고 몸집을 작게 만들면서 우주로 향하게 됩니다.


이때 지상에서 연소가 진행되는 1단 엔진의 경우 대기압(1bar)의 영향을 받습니다. 앞서 설명한 것처럼 1단 엔진의 추력을 최대로 높이기 위해서는 배출되는 가스의 압력과 대기압이 같아지는 정도로 노즐을 제작하면 됩니다. 노즐 출구의 단면적을 고온 고압의 가스가 들어오는 노즐목의 단면적으로 나눈 것을 ‘노즐 팽창비(확대비)’라고 하는데요. 1단 엔진의 경우 ‘배출되는 가스의 압력=대기압’이 되도록 노즐 출구와 노즐목의 단면적을 만드는 것이죠.
우주발사체의 경우 실제로는 1단 엔진 노즐의 출구압력이 대기압력보다는 낮게 되도록 설계합니다. 1단 로켓은 지상에서 출발하지만 상승하면서 주변 압력은 급속히 떨어지기 때문입니다. 그렇다고 노즐 팽창비를 너무 크게 가져가면 이번에는 지상에서 출발하는 순간, 유동이 노즐 안쪽 벽을 잘 따라가지 못하고 압력차에 의해 흐름의 박리(flow seperation)가 일어나 오히려 추력을 불안정하게 만들 수 있습니다. 흐름의 박리는 유체의 흐름이 노즐 내벽을 따라 잘 흐르지 못하고 벽으로부터 떨어져 불규칙하게 나타나는 현상을 말합니다. 이러한 이유로 1단 엔진은 출구에서의 압력이 대기압 보다는 좀 더 떨어지도록 하지만, 그렇다고 상단 엔진처럼 큰 노즐 확대비로는 만들지는 않습니다.


하지만 대기압의 영향을 적게 받거나 거의 받지 않는 2단, 3단 엔진은 노즐 확대비를 더 크게 가져가는 것이 유리합니다. 다시 말해 노즐 출구의 단면적을 1단 엔진보다 더 크게 제작해 배출되는 가스의 속도를 높이는 겁니다. 배출되는 가스의 압력이 낮아지더라도 2단 엔진이 작동하는 고공환경에서는 대기압의 영향을 거의 받지 않게 되기 때문입니다.

복잡해 보여도 위에서 설명했던 ‘추력(F)=mpve+(Pe-Pa)Ae‘ 공식에서 생각하는 것이 가장 쉽습니다. 이 식에 대입해보면 대기압(Pa)의 영향이 거의 없기 때문에 출구 압력(Pe)과 노즐 출구 면(Ae)이 최대가 되면 추력이 높아지게 되는 것이죠. 그렇기 때문에 보통 1단 엔진에 비해 2단, 3단 엔진의 노즐 확대비가 더 큽니다.

한국형발사체의 경우 1단 엔진의 확대비는 ’12‘, 2단 엔진은 ’35‘, 3단 엔진은 ’94.5‘ 등으로 각 엔진이 운용되는 환경에 따라 확대비가 결정됩니다. 같은 75t 엔진이라고 하더라도 1단에 장착하는 것과 2단에 장착하는 75t의 노즐 크기와 모양이 다른 것도 이런 이유 때문입니다.



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